大跨度分步施工石拱桥仿真分析

大跨度分步施工石拱桥仿真分析

范立础 胡崇武

（同济大学 桥梁工程系，上海  200092）

摘要：大跨度分步施工石拱桥，由于受到结构组成时序的影响，结构各部位的应力与变位随时都在发生变化；通过对世界最大跨径石拱桥——丹河大桥的施工仿真研究，找到了分步施工石拱桥施工仿真控制及分析方法，发现了拱脚高应力区。

关键词：石拱桥；分步施工；仿真分析

0  概  述

    石拱桥作为中国传统桥型，有着悠久的历史。由于受地形条件、建筑材料、施工环境、结构理论与分析手段、施工与监控技术的限制，其在现代桥梁结构中的应用与发展受到制约。特别是大跨度、重载石拱桥的建设更是少见。

    晋焦高速公路上的丹河大桥，是一座主跨146m的高速公路桥梁，也是目前世界上跨径最大、荷载标准最高的石拱桥。

    该桥为全空腹式变截面悬链线石板拱桥，矢跨比1：4．5，主拱圈拱顶厚度2．5m，拱脚厚度3．5m，拱轴系数2．300，变厚系数0．5225，桥梁全宽24．2m。腹拱采用全空腹式结构，共设14孔腹拱。腹拱净跨径9．4m，矢跨比1：3．5，腹拱厚0．6m，腹拱墩采用1．1—1．9m厚实体式石砌空腹墩。主拱圈支架采用钢万能杆件及军用墩拼装而成，上设1．0—7．3m木拱盔，拱盔上有弓形木及木模板(图1)。

1  主要技术参数

    丹河大桥主拱圈采用36—60cm厚，共336路100号粗料石，分5环10段砌筑，每环设ll道空缝，砌缝采用40号小石子混凝土，逐环合拢，其砌筑工序见图2。

    主拱圈施工模拟分析采用了三种不同材料，即钢拱架、木拱盔与主拱圈砌体。其主要技术参数为：

2  计算模型及工况

    根据施工现场的实际情况与设计考虑的施工工序，采用有限元法进行结构模拟分析，计算时仅考虑了结构的自重作用，没有考虑其它因素的影响。

    分析时，按照施工实际拱石划分情况，按横向1／l0桥宽(即2．4m)，纵向336块，钢拱架按l／2片。采用空间梁单元与实体单元联合建模，根据施工阶段逐渐加载，随着主拱圈各环的合拢而改变结构的受力体系。

    钢拱架按平面桁架，木拱盔仅考虑竖向木排架与弓形木，主拱圈则按实际石料尺寸，采用实体单元进行模拟。其计算图式见图1。整个模拟分析过程，采用Super SAP结构分析软件进行分析。

    荷载工况按设计分环分段砌筑程序。首先第一环，共分10段，336路拱石，11道空缝，空缝采用扁铁支顶，拱架承担本阶段钢拱架、木拱盔及第一环拱石的全部重量。由于空缝内有扁铁支顶，实际上第一环主拱圈轴力已经发生传递，只是空缝处能适应在施工过程中主拱圈的变形。因此以第一环合拢模拟主拱圈受力状况，以第一环不合拢模拟钢拱架受力状况，较能符合工程实际情况。这样，按这种模型，所得出的铜拱架各杆件的应力为N¹_i，主拱圈各主要控制断面的挠度值为δ¹_i，主拱圈各截面下缘法向应力为F¹_i：(表2)。通过实桥各主要控制断面布置的挠度与应力测点测试结果与模拟分析结果对照，表明这种模拟的准确性比较高。

    第二环砌筑在第一环合拢的基础上进行，此时仅考虑第二环拱石的自重作用，取消第一环拱石及铜拱架与木拱盔的自重，刚度仍按实际模拟。这时，第二环重力引起的铜拱架各杆件的应力增量为ΔN²_i：，第二环合拢后铜拱架各杆件的应力值N²_i为:

   第二环拱圈重量引起第一环拱圈截面应力增量为ΔF²_i，第二环合拢后第一环拱圈应力值F²_i为:

    第二环拱圈重量引起主拱圈各主要控制断面的挠度增量为Δδ²_i，第二环合拢后主拱圈主要控制断面的挠度值δ²_i为:

    同样，第三环砌筑在第二环合拢的基础上进行，此时仅考虑第三环拱石的自重作用，取消第一、二环拱石及铜拱架与木拱盔的自重，刚度仍按实际模拟。这时，第三环重力引起的铜拱架各杆件的应力增量为ΔN³_i：，第三环合拢后铜拱架各杆件的应力值N³_i为:

    第三环拱圈重量引起第一环拱圈截面应力增量为ΔF³_i，第三环合拢后第一环拱圈应力值F³_i为:

    第三环拱圈重量引起主拱圈各主要控制断面的挠度增量为Δδ³_i，第三环合拢后主拱圈主要控制断面的挠度值δ³_i为:

同理，第四环、第五环合拢后铜拱架各杆件的应力值、第一环拱圈的应力值以及主拱圈主要控制断面的挠度值分别为:

   主拱圈合拢后，将木排架上各杆件在主拱圈施工各阶段所产生的垂直力，作用在主拱圈上，以模拟主拱圈落架工况。此工况仅考虑了一次性落架情况，没有考虑分次落架，以及落架过程中铜拱架与木拱盔的弹性反弹的影响。其落架后主拱圈各主要控制断面的应力F⁶_i为:

3  计算成果

    根据各阶段荷载工况，文献采用Super SAP空间梁单元进行了分析，分析时将合拢后的拱轴线认为是主拱圈承力拱轴。所不同的是，文献考虑的是第一、二环同时合拢。这样，第一、二环拱圈重力将完全由拱架承受，且主拱圈此时没有产生内力，这一点与实际情况是有出入的，这也是造成两者之间应力值差距的原因之一。下面就各施工阶段主要控制杆件(内力最大的)的截面应力、主拱圈主要控制断面的截面应力与挠度将本文结果与文献[3]结果列于表2—4。

4  结  语

    根据丹河大桥的施工仿真模拟分析的实践与探索证明，大跨度石拱桥施工仿真模拟具有一定的准确性，其对结构施工过程中的受力与变形分析结果，与施工过程中的结构实际受力状况有一定的一致性。

    根据本文分析结果，与文献及丹河大桥第五环施工监控情况对比分析，可以看出：

    (1)由于主拱圈施工过程中，空缝内有扁铁支顶，实际主拱圈第一环无论合拢与否，其主拱圈轴力已经发生传递。因此，采用第一环不合拢的方法来达到减少第一环应力的想法是不现实的。

    (2)采用实体单元模拟石拱桥结构受力是合理的，其受力状况能达到模拟每一环实际砌筑过程的程度，计算时间在目前的计算机水平下只需一分钟左右，完全能实现跟踪模拟。

    (3)空缝的设置对大跨度石拱桥来讲，应适当多一点，且设置位置要根据拱架的实际支撑情况确定，以达到适应施工中变形的目的。

    (4)合理细化主拱圈砌筑程序，即根据主拱圈施工过程中的受力及变形情况，经常性调整砌筑部位，对改善主拱圈施工过程中及成桥后的应力状况都是有好处的。

    (5)大跨度分步施工石拱桥先期施工的拱环与支架的联合作用明显，能起到共同承担后期荷载的作用，其贡献度可达到30％左右。

(6)大跨度分步施工的石拱桥在拱脚0一l／16区域下缘附近有一个较明显的高应力区，其幅值可达到平均应力的2—3倍，应引起特别注意。

摘自《中国公路学报》2002年